UPTET/CTET गणित में लगने वाले फॉर्मूले की पूरी नोट्स एक साथ एक जगह 

वर्ग (Square)

परिमाप = 4 × भुजा

क्षेत्रफल = भुजा × भुजा

उदाहरण: भुजा = 5 सेमी, क्षेत्रफल = 5 × 5 = 25 वर्ग सेमी

आयत (Rectangle)

परिमाप = 2(लंबाई + चौड़ाई)

क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई

उदाहरण: लंबाई = 6 सेमी, चौड़ाई = 4 सेमी, क्षेत्रफल = 6 × 4 = 24 वर्ग सेमी

वृत्त (Circle)

परिधि = 2πr

क्षेत्रफल = πr²

उदाहरण: त्रिज्या = 7 सेमी, क्षेत्रफल = (22/7)×7×7 = 154 वर्ग सेमी

आयु संबंधी समस्याएं (Age Problems)

आयु सूत्र

वर्तमान आयु: A और B

n वर्ष बाद A की आयु = A + n

n वर्ष पहले A की आयु = A – n

n वर्ष बाद A, B से k गुना: A + n = k(B + n)

उदाहरण: राम की वर्तमान आयु 20 वर्ष, 5 वर्ष बाद = 20 + 5 = 25 वर्ष

यूलर का सूत्र (Euler’s Formula)

यूलर का सूत्र

F + V – E = 2

जहाँ F = फलक (Faces), V = शीर्ष (Vertices), E = किनारे (Edges)

उदाहरण: घन में F=6, V=8, E=12 → 6+8-12=2

भिन्न (Fractions)

भिन्न संक्रियाएं

जोड़: a/b + c/d = (ad + bc)/(bd)

घटाव: a/b – c/d = (ad – bc)/(bd)

गुणा: (a/b) × (c/d) = (a×c)/(b×d)

भाग: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c)

उदाहरण: 1/2 + 1/3 = (3+2)/6 = 5/6

साधारण और चक्रवृद्धि ब्याज (Simple & Compound Interest)

साधारण ब्याज

SI = (P × R × T)/100

मिश्रधन (A) = P + SI

उदाहरण: P=1000, R=5%, T=2 वर्ष, SI = (1000×5×2)/100 = 100 रु

चक्रवृद्धि ब्याज

मिश्रधन (A) = P(1 + R/100)^T

CI = A – P

उदाहरण: P=1000, R=5%, T=2 वर्ष, A=1000(1+0.05)^2=1102.5, CI=102.5 रु

लाभ और हानि (Profit & Loss)

लाभ और हानि

लाभ = विक्रय मूल्य – क्रय मूल्य

हानि = क्रय मूल्य – विक्रय मूल्य

लाभ% = (लाभ/क्रय मूल्य) × 100%

हानि% = (हानि/क्रय मूल्य) × 100%

उदाहरण: क्रय मूल्य=100 रु, विक्रय मूल्य=120 रु, लाभ=20 रु, लाभ%=20%

ल.स. और म.स. (LCM & HCF)

ल.स. और म.स.

दो संख्याओं का गुणनफल = LCM × HCF

उदाहरण: 12 और 18, LCM=36, HCF=6, 12×18=216, 36×6=216

रेखाएँ और कोण (Lines & Angles)

कोणों के नियम

एक बिंदु पर सभी कोणों का योग = 360°

सरल रेखा पर कोण = 180°

शीर्षाभिमुख कोण बराबर होते हैं

एकांतर कोण बराबर होते हैं

उदाहरण: समान्तर रेखाओं में एकांतर कोण समान होते हैं